データベースを入れてるサーバーを引越中で、アプリが複雑で使ってるcronも多く、一気に出来ないので、段階的に行う必要あり、一部のログを日次で新サーバーに追加していく処理を簡潔にできないかと考えてたところ、

mysqldump で WHERE条件指定できるオプションがあるのがわかりました。

mysqldump -uroot -p?????? -t DBName logtablename --where="TM_ADD > current_date" > /dailydump.sql

ここで教えて頂きました。: https://blog.t5o.me/post/20140516/mysqldump-where-conditions.html