Tabulator addRow()で行を追加した時、原因はわかりませんが、既存の表の一番上に挿入されたり、一番下に追加されたりするので、戸惑いそうなので、上下線を入れて強調させてみました。

< コード例 >
CSS

.border-bottom-red1 {
    border-bottom: solid 1px red
}

.border-bottom-red2 {
    border-bottom: solid 2px red
}
.border-top-red1 {
    border-top: solid 1px red
}

.border-top-red2 {
    border-top: solid 2px red
}

Javascript

  // @@ テーブルタイトル右側 +アイコンを押した時 @@ //
  // ++ 追加 ++ //
  $(document).on("click", "#addarow", function (e) {
    //alert ("plus button clicked")

    // table行追加 //
    table.addRow({NM_GROUP: userGroup, DT_DEP: TODAY_FORMAT, ID_USER: userId, NO_FLIGHT: "NH____",
      IS_NOTIFY: 0, DEP_IATA: "", ARV_IATA: ""}, true)
    //table.selectRow([-1]);

    $("#savearow").removeClass("dsp_none")
    $("#savearow").show()
    $("#cancelarow").removeClass("dsp_none")
    $("#cancelarow").show()
    
    // 行を強調 //
    // NH____の行を特定 //
    const rows = table.getRows()
    rows.forEach((row) => {
      const noflight = row.getData().NO_FLIGHT
      if (noflight === "NH____") {
        
        const elm = row.getElement()
        $(elm).addClass("border-bottom-red1")
        $(elm).addClass("border-top-red1")
        return
      }
    })

    // == 以下省略 == //


  })

< 画面例 >